Краткий отчёт калибровки

Время формирования: 2025-10-15 15:10

Список сенсоров

Нумерация: Датчик 1 = Датчик 1-7 (T9); Датчик 2 = Датчик 1-8 (T10); Датчик 3 = Датчик 1-9 (T11)

Формулы калибровки (степень N−2) и метрики

Датчик 1-7

L2: Y = -2.751088e-06·X^3 + 2.5790822e-05·X^2 + 1.0039124·X - 0.10745339 | RMSE=0.00216371, MAE=0.00172238, Max|err|=0.00338897

L_inf: Y = -8.2747493e-07·X^3 - 0.00016954287·X^2 + 1.0101263·X - 0.16984051 | RMSE=0.00234093, MAE=0.00230771, Max|err|=0.00297913

Датчик 1-8

L2: Y = -5.8574927e-07·X^3 - 0.00015069247·X^2 + 1.0075655·X - 0.35547515 | RMSE=0.000263388, MAE=0.000211801, Max|err|=0.000426298

L_inf: Y = -3.3470524e-07·X^3 - 0.00017566289·X^2 + 1.0083478·X - 0.36325296 | RMSE=0.000286694, MAE=0.000281467, Max|err|=0.000375103

Датчик 1-9

L2: Y = 4.8176093e-06·X^3 - 0.00053158534·X^2 + 1.0162929·X - 0.25371114 | RMSE=0.0011717, MAE=0.000933485, Max|err|=0.00191682

L_inf: Y = 6.301231e-06·X^3 - 0.00067088579·X^2 + 1.0204821·X - 0.29413542 | RMSE=0.00125254, MAE=0.00122922, Max|err|=0.00168362

Калибровочные точки X–Y

Статистика по усреднённым температурам и разбросам внутри корзин.

Датчик 1-7

bin_center bin_low bin_high x_mean x_std y_mean y_std n_samples start_date end_date source_file
23 22.5 23.5 22.9844 0.000777019 22.9457 0.000698377 3320 2025-08-15 21:50:14 2025-08-15 22:45:34 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
19 18.5 19.5 18.9934 0.000781846 18.9511 0.000710096 2119 2025-08-15 20:49:24 2025-08-15 21:24:43 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
27 26.5 27.5 26.9639 0.00114636 26.9302 0.000897697 2009 2025-08-15 23:12:38 2025-08-15 23:46:07 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
31 30.5 31.5 30.9553 0.00133272 30.9089 0.00105637 322 2025-08-16 01:16:31 2025-08-16 01:21:52 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
35 34.5 35.5 34.9309 0.000887756 34.8747 0.000728935 167 2025-08-16 01:58:06 2025-08-16 02:00:52 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt

Датчик 1-8

bin_center bin_low bin_high x_mean x_std y_mean y_std n_samples start_date end_date source_file
23 22.5 23.5 23.2142 0.000713978 22.9457 0.000733456 3329 2025-08-15 21:49:55 2025-08-15 22:45:24 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
27 26.5 27.5 27.2034 0.000900655 26.9308 0.000877296 2284 2025-08-15 23:28:20 2025-08-16 00:06:24 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
19 18.5 19.5 19.221 0.000871905 18.9511 0.00068105 1190 2025-08-15 20:58:44 2025-08-15 21:18:34 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
31 30.5 31.5 31.1931 0.0011187 30.9088 0.00116493 442 2025-08-16 01:15:07 2025-08-16 01:22:28 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
35 34.5 35.5 35.1698 0.00100153 34.8686 0.000913908 144 2025-08-16 01:48:09 2025-08-16 01:50:32 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt

Датчик 1-9

bin_center bin_low bin_high x_mean x_std y_mean y_std n_samples start_date end_date source_file
23 22.5 23.5 23.0481 0.000760092 22.9457 0.000735438 3337 2025-08-15 21:49:55 2025-08-15 22:45:32 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
19 18.5 19.5 19.054 0.000915597 18.9513 0.000771708 2770 2025-08-15 20:38:31 2025-08-15 21:24:41 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
27 26.5 27.5 27.0351 0.00100927 26.9301 0.000854663 1766 2025-08-15 23:12:59 2025-08-15 23:42:25 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
31 30.5 31.5 31.0267 0.00112658 30.9088 0.00115121 455 2025-08-16 01:15:07 2025-08-16 01:22:41 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
35 34.5 35.5 35.0027 0.000983648 34.8748 0.000689538 162 2025-08-16 01:58:05 2025-08-16 02:00:46 uploaded:Log_192.168.77.10_2025_08_15.txt
Стабильные интервалы и временные ряды

Fig. 1. Датчик 1-7: временной ряд и устойчивые сегменты

Fig. 2. Датчик 1-8: временной ряд и устойчивые сегменты

Fig. 3. Датчик 1-9: временной ряд и устойчивые сегменты

Выводы по точности датчиков
Графики полиномиальных аппроксимаций

Fig. 4. Датчик 1-7: полиномиальные аппроксимации и остатки

Fig. 5. Датчик 1-8: полиномиальные аппроксимации и остатки

Fig. 6. Датчик 1-9: полиномиальные аппроксимации и остатки

L2 vs L_inf: сравнение моделей и остатки

Fig. 7. Датчик 1-7: сравнение моделей L2 и L_inf

Fig. 8. Датчик 1-8: сравнение моделей L2 и L_inf

Fig. 9. Датчик 1-9: сравнение моделей L2 и L_inf

Приложение: базовые графики X–Y

Fig. 10. Датчик 1-7: базовые графики X–Y и дисперсии

Fig. 11. Датчик 1-8: базовые графики X–Y и дисперсии

Fig. 12. Датчик 1-9: базовые графики X–Y и дисперсии

Теоретическая справка и формулы

Структура процесса. Сырые логи агрегируются, эталон фильтруется скользящими окнами (STD_THR, DIFF_THR), устойчивые сегменты длиной не менее MIN_LEN группируются по корзинам DEG_TOL, после чего усреднённые пары (датчик, эталон) используются для построения моделей.

Взвешенная МНК. Используются веса 436w_i = \frac{1}{\max(\sigma_{ref,i}, \varepsilon)}436 и минимизируется функционал 436\sum_i w_i^2 (T_{sens,i} - p^{(d)}(T_{ref,i}))^2.436

Минимакс модель. Полином ^{(d)}$ строится как решение 436\min_{p \in \Pi_d} \max_i |T_{sens,i} - p(T_{ref,i})|,436 реализованное через линейное программирование HiGHS или IRLS-приближение.

Интерпретация. Полученные коэффициенты переводят температуру датчика в шкалу эталона. Показатели σ и Δ(L2,L_inf) позволяют контролировать качество исходных данных и чувствительность модели к выбросам.

Итоговая оценка качества данных

Среднее σ датчиков: 0.000955176 °C; σ эталона: 0.000844312 °C.

Средний RMSE: L2 = 0.0011996 °C, L_inf = 0.00129339 °C.

Максимальное расхождение между L2 и L_inf: 0.00168198 °C.

Случайная погрешность итоговой калибровки оценивается как 0.0011996 °C (L2) и 0.00129339 °C (L_inf). Качество исходных данных признаётся удовлетворительным, если σ эталона остаётся ниже MAX_REF_RANGE.